Maths. L’algèbre est une branche des mathématiques qui permet d’exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations. Elle peut être décrite comme : la théorie des équations et des polynômes.
L’algèbre aboutit à l’étude des structures algébriques. Son domaine d’application s’étend des problèmes arithmétiques, qui traitent de nombres, à ceux d’origine géométrique tels que la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. L’algèbre occupe ainsi une place charnière entre l’arithmétique et la géométrie, permettant d’étendre et d’unifier le domaine numérique.
L’algèbre est l’ensemble des méthodes mathématiques visant à étudier et à développer les structures algébriques et à comprendre les relations qu’elles entretiennent entre elles. L’algèbre, au sens actuel, trouve historiquement ses origines dans la compréhension des équations polynomiales et dans les développements des méthodes de résolution : les recherches dans ces domaines ont suscité l’émergence des notions qui fondent la théorie des groupes, la théorie de Galois ou encore la géométrie
Expressions littérales
Une expression littérale en mathématiques est une combinaison de symboles finie et logique.
Ces symboles peuvent représenter des nombres, des variables, des opérations, des fonctions et d’autres symboles syntaxiques tels que des parenthèses.
Certaines expressions peuvent être simplifiées, avec les propriétés sémantiques associées aux objets syntaxiques utilisés.
Équations et inéquations
Une équation est, en mathématiques, une relation (une égalité ou une inégalité) contenant une ou plusieurs variables.
Résoudre l’équation consiste à déterminer les valeurs que peut prendre la variable pour rendre l’égalité (ou inégalité) vraie.
La variable est aussi appelée inconnue et les valeurs pour lesquelles l’égalité est vérifiée, solutions.
Note : la relation peut être aussi une inégalité.
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